1.- Criptografía
El campo de la criptografía, que es el estudio de cómo crear estructuras de seguridad y contraseñas de las computadoras y otros sistemas electrónicos, se basa totalmente en la matemática discreta. Esto es en parte porque las computadoras envían información en bits discretos, o separados y distintos. La teoría de números, una parte importante de la matemática discreta, permite a los criptógrafos crear y romper contraseñas numéricas. Debido a la cantidad de dinero y la información confidencial implicada, los criptógrafos primero deben tener una sólida formación en teoría de números para demostrar que pueden proporcionar contraseñas seguras y métodos de cifrado.
2.- Bases de datos relacionales
Las bases de datos relacionales desempeñan un papel en casi todas las organizaciones que deben llevar un registro de empleados, clientes o recursos. Una base de datos relacional conecta los rasgos de una determinada pieza de información. Por ejemplo, en una base de datos que contiene información de clientes, el aspecto relacional de esta base de datos permite que el sistema informático sepa cómo vincular el nombre del cliente, dirección, número de teléfono y otra información pertinente. Todo esto se hace a través del concepto de matemáticas discretas de conjuntos. Los conjuntos permiten que la información se agrupe y se ponga en orden. Dado que cada pieza de información y cada rasgo que pertenece a ese pedazo de información es discreta, la organización de tal información en una base de datos requiere métodos de matemática discreta.
3.- Logística
La logística es el estudio de la organización del flujo de información, bienes y servicios. Sin matemática discreta, la logística no existiría. Esto se debe a que la logística hace uso intensivo de gráficos y teoría de grafos, un subcampo de la matemática discreta. La teoría de grafos permite que complejos problemas logísticos se simplifiquen en gráficos que constan de nodos y líneas. Un matemático puede analizar estos gráficos de acuerdo con los métodos de la teoría de grafos para determinar las mejores rutas para el transporte o la solución de otros problemas logísticos.
4.- Algoritmos
Los algoritmos son las reglas por las que una computadora opera. Estas reglas se crean a través de las leyes de la matemática discreta. Un programador de computadoras usa la matemática discreta para diseñar algoritmos eficientes. Este diseño incluye la aplicación de matemática discreta para determinar el número de pasos de un algoritmo necesita para completar, lo que implica la velocidad del algoritmo. Debido a las aplicaciones de matemática discreta en los algoritmos, las computadoras de hoy en día corren más rápido que nunca.
5.- Cadenas de Markov
Los procesos de modelo aleatorio de las cadenas de Markov se ejecutan sobre un número finito o infinito de pasos. Los investigadores tienden a escribir estos modelos en términos de matrices de matrices de transición, que indican la probabilidad de que ciertos estados de una etapa sucesiva. Un ejemplo común de una aplicación de la cadena de Markov es el pronóstico del tiempo. La probabilidad de que llueva mañana puede predecirse bien si se utiliza la información que tenemos hoy en día: si está lloviendo hoy. A continuación, puedes diseñar un conjunto de matrices de probabilidad sobre la base de la situación meteorológica actual para predecir el tiempo que hará mañana.
6.- Procesos de Poisson
Los procesos de Poisson son importantes para el diseño de modelos de fenómenos poco comunes del mundo real. Se encuentran principalmente en los problemas de investigación de operaciones que tienen que ver con situaciones inverosímiles o raras, tales como terremotos, errores tipográficos de libros de texto o fallo de las máquinas. Estos procesos de Poisson permite a los investigadores a calcular la probabilidad de los acontecimientos y dar cuenta de ellos en el diseño de pólizas. Por ejemplo, las compañías de seguros crean procesos de Poisson para una variedad de situaciones perjudiciales. Esto permite que las compañías de seguros fijen un precio racionalmente a sus pólizas para dar cuenta de tales eventos raros.
7.- Teoría de colas
La teoría de colas incluye una clase de modelos que tienen que ver con cómo los clientes llegan, esperan y salen de un centro o servicio. Estos modelos permiten a los investigadores entender y predecir el desarrollo de la atención al cliente. Los investigadores de operaciones usan estos modelos para el diseño de métodos de gestión de colas para las empresas y los sistemas informáticos. Importantes resultados de los modelos de colas son la cantidad promedio de los clientes que una empresa puede esperar a la vez, el número óptimo de servidores que la empresa necesita y la velocidad a la que un cliente debe ser atendido.
8.- Teoría de la confiabilidad
El nombre de teoría de la confiabilidad proviene de la idea de la fiabilidad del producto. Esta teoría trata principalmente con el modelado de la probabilidad del funcionamiento de un sistema o no. Debido a que muchos sistemas en los negocios y otros campos relacionados con la investigación de operaciones contiene muchos componentes, es difícil analizar la probabilidad de todo el sistema falle con base en estos componentes individuales. La teoría de la confiabilidad se encarga de esta tarea, permitiendo a los diseñadores saber cómo crear productos de manera más eficiente, lo que permite a las empresas optimizar las garantías y políticas de devolución.
9.- Teoría de conjuntos generalizada
La teoría de conjuntos generalizada es una teoría axiomática, y su fácil modificación permite aplicarla a átomos sin estructura interna. Los conjuntos tienen tanto conjuntos como elementos, y también tienen átomos como elementos. La teoría de conjuntos generalizada se aplica a pares ordenados y pares no ordenados que tengan estructura interna.
10.- Teoría de hiperconjuntos
La teoría de hiperconjuntos es una teoría de conjuntos axiomática modificada eliminando el Teorema Fundamental y agregando arreglos posibles de átomos que refuerzan la existencia de conjuntos no del todo bien establecidos. El axioma no tiene un rol muy importante en codificar objetos matemáticos. Estos conjuntos son útiles para permitir maneras sencillas de codificar objetos no bien definidos y circulares.
